민정♥성윤

Vector examples

이번 영상은 기초로 돌아가서 예시 위주의 강의이다.

는  순서가 주어진 2-튜플로서 모든 순서쌍의 집합이다.

${\mathrm{(x1,\; x2)에서 x1,\; x2는\; 실수이며,\; 실수\; 집합의\; 원소이다.}}^{}$

벡터 a = (-1, 2), 벡터b = (3, 1).

벡터 a와 벡터 b를 성분별로 더한다.

보통 벡터는 어떤 점에서든 시작할 수 있다는게 관습이다.

(x1, x2)에서 시작한다고 했을때 벡터 a를 나타내보면 (x1 - 1, x1 + 2)가 된다.

(-4, 4) 시작접에서 벡터a를 나타내고 싶다면, 벡터 a의 첫 번째 성분에 -4를 더하고 벡터a의 두 번째 성분에 4를 더한다.

(-4, 4)에서의 벡터a

(-4, 4)에서의 벡터a를 그리면 아래와 같다.

수평으로 -1만큼, 수직으로 +2만큼 가는 벡터a는 어느 지점에서든지 나타낼 수 있다.

벡터b를 나타내면 다음과 같다.

standard position은 (0, 0) 이다. 표준점에서 벡터a, 벡터b, 벡터a + 벡터b 를 나타내면 다음과 같다.

벡터 a와 벡터b를 더했을 때 그 관계를 명확하게 표현해 주기 위해서 벡터a에 벡터b를 연결하는 것이다. 즉 벡터 a의 끝점에 벡터b의 시작점을 연결하라는 것이다.

정리하자면 표준점에서 시작한 a의 끝점에서 b를 시작하는 것이다. 그리하여 벡터 a의 시작점이랑 벡터 b의 끝점이랑 이으면 그게 바로 벡터의 합이 된다.

Vector에 양수의 Scalar를 곱하면 Magnitude만 확장된다

벡터 v, 벡터v * 2

x - y 그래프

 y - x

y - x 그래프

x 와 -x는 평행하며, 방향만 정반대이다.

벡터 a = (0, -1, 2, 3), 벡터 b = (4, -2, 0, 5)

벡터 4a - 벡터 2b