머신러닝&딥러닝 교육/Linear algebra - khanacademy Course2017. 12. 20. 15:06

Real coordinate spaces

Real coordinate spaces 

 

는 2-dimensional real coordinate space(2차원 실수 좌표 공간)을 의미한다.

2는 우리가 다루는 차원을 의미하고 R은 실수좌표공간을 의미합니다

2D real coordinate space는 실수값을 가진 모든 2-튜플(all possible real valued 2 tuples) 말한다.

 

  

 

 

가로축으로 4만큼 세로축으로 3만큼 이동

 

 

크기와 방향만 같으면 같은 벡터

 

 

우리가 를 다룬다는 것은 모든 가능한 실수값을 가지는 2-튜플을 다루는 것이다. 따라서 이 공간위의 모든 벡터들이 어디에 있는지 알수 있으며, 그리고 그 벡터는 각 성분들은 실수로 이루어져 있다.

 

3과 4가 성분이 될 수도 있고 -3과 -4가 성분이 될 수도 있다.

 

 

가로축으로 -3만큼 세로축으로 -4만큼 이동

 

 

는 3차원 실수좌표공간이다. 가능한 모든 실수값을 가지는 3-튜플을 이용할 수 있다는 말이다.

 

 

x벡터와 b벡터는라는 집합의 원소라고 할 수 있다. 실수값을 가지는 3-튜플이다.

 

를 시각화 하였고, 이를 좌표로도 그려보았다. 3차원을 시각화하는 일은 홀로그램이나 여러가지 경험을 통해 이미 해봐서 그렇게 어렵지는 않다. 하지만 3차원을 넘어서서 계속해서 차원을 확장할 수 있다. 4차원, 5차원, 6차원, 7차원, 20차원, 100차원 까지도, 물론 이것은 명백하게 점점 더 어려워지겠지만 시각화하는것은 불가능하더라도 적어도 그것을 n-튜플 벡터라고 수학적으로 표현할 수 있다.

 

는 n-dimensional real coordinate space를 의미한다.

 

 

 

이 포스팅은 머신러닝/딥러닝을 위한 선행학습으로 칸 아카데미(Khan Academy)의 Linear algebra(선형 대수) Vectors and spaces의 Real coordinate spaces 강의에 대한 학습노트입니다.

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Posted by 이성윤

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