민정♥성윤

Vector intro for linear algebra 

"한 시간에 5마일의 속력으로 움직인다고 말할 수 있다" 하지만 이정보는 벡터가 아니다.

5mph(Speed)의 정보는 단지 크기의(Magnitude) 정보만 주기때문에 벡터가 아니라 속도(Scalar)이다.

누군가 "이 물체는 시속 5마일의 속력으로 동쪽으로 움직이고 있다" 라고 말 할 수 있다.

이러한 정보를 2차원에서 표현할 수 있다. 선형 대수는 2차원 뿐만아니라, 3,4,5차원 이상을 확장할 수 있고 3차원 이상을 상상하기는 어렵지만 수학적으로 3차원을 넘어서 차원을 다룰 수 있다.

vector는 크기와 방향만 신경쓰면 된다. Magnitude와 Direction이 같은 두 vector는 같은 vector이다.

vector를 변수로 표현하고 싶다면 소문자를 사용해 표현한다.

+x(동쪽), -x(서쪽), -y(남), +y(북) 좌표계에서 (5, 0)은 다음과 같이 vector로 표현 할 수 있다.

첫 좌표는 수평으로 얼만큼 움직였는지를 나타내고, 두 번째 좌표는 수직으로 얼마나 움직였는지를 나타낸다.

수평 방향으로 +3, 수직 방향으로 +4만큼 움직이는 Vector는 다음과 같이 표현할 수 있다.

위의 Vector의 Magnitude(크기 또는 길이)는 피타고라스의 정리로 구할 수 있다.